Родился 10 (22) декабря 1897 г. в Хатырыкском наслеге Намского улуса Якутского округа в семье Анастасии Леонтьевны и Кира Васильевича Аммосовых . Из-за бедности родителей он с четырёх лет воспитывался у дяди Д.М.Аммосова. Окончил Якутское городское училище, Якутскую учительскую семинарию, Институт Красной профессуры.
За период трудовой деятельности М. К. Аммосов работал в нижеперечисленных должностях:
март 1917 — секретарь Исполнительного бюро Якутского комитета общественной безопасности;
март 1918 — март 1920 — в ссылке в Сибири, находился на подпольной работе в Томске, Иркутске, Челябинске;
март 1920 — уполномоченный Сибирского бюро ЦК РКП(б) по созданию Якутского областного комитета РКП(б) и Сибирского революционного комитета по организации органов советской власти в Якутии;
май 1920 — август 1921 — председатель Якутского районного — губернского революционного комитета;
июнь 1920 — председатель Якутского районного — губернского организационного бюро РКП(б);
октябрь 1921 — июнь 1922 — заведующий Якутской секцией при губбюро РКП(б), командирован в Москву по вопросу об автономии;
июнь 1922 — декабрь 1922 — ответственный секретарь Якутского областного организационного бюро РКП(б);
январь 1923 — март 1923 ответственный секретарь Якутского областного комитета РКП(б);
март 1923 — август 1923 — народный комиссар торговли и промышленности ЯАССР;
августа 1923 — июль 1925 — постоянный представитель ЯАССР при Президиуме ВЦИК в Москве;
июнь 1925 — август 1928 — председатель Совета народных комиссаров (СНК) ЯАССР;
март 1927 — август 1928 — председатель ЦИК Якутской АССР;
август 1928 — сентябрь 1930 — ответственный инструктор ЦК ВКП(б);
сентябрь 1930 — февраль 1932 — слушатель в теоретическом отделении Аграрного института Института Красной профессуры (окончил 2 курса);
март 1932 — май 1932 — первый секретарь Организационного бюро Казахстанского краевого комитета ВКП(б) по Западно-Казахстанской;
июнь1932 — май 1934 — первый секретарь Западно-Казахстанского обкома ВКП(б);
февраль 1934 — март 1937 — первый секретарь Карагандинского и Северо-Казахстанского областных комитетов ВКП(б);
март 1937 — апрель 1937 — первый секретарь Киргизского областного комитета ВКП(б);
апрель 1937 — май 1937 — и. о. первого секретаря ЦК КП(б) Киргизии;
июнь 1937 — ноябрь 1937 — первый секретарь ЦК КП(б) Киргизии.
За период работы М. К. Аммосов избирался членом Якутского обкома, горкома ВКП(б), Западно-Казахстанского, Карагандинского обкомов ВКП(б), ЦК Компартии Киргизии, делегат и участник XI, XIII, XVI и XVII съездов ВКП(б), Всесоюзных партийных конференций и сессий ВЦИК, ЦИК СССР.
В 1937 году был репрессирован. Арестован по ложному обвинению 16 ноября 1937 года в городе Фрунзе. Расстрелян 28 июля 1938 года в Москве. Реабилитирован посмертно 28 апреля 1956 года определением Военной коллегии Верховного суда СССР.